Ein neuer analytischer Ansatz ermöglicht es, die Selbsteffizienz von Data Envelopment Analysis (DEA) anhand einer Quantitäts‑Preis‑Zerlegung zu untersuchen. Die Autor Yanjun Liu, Zanfu Ma und Hao Zhan haben ein Rahmenwerk entwickelt, das die in Kreuz‑Effizienz‑Matrizen verborgenen Informationsstrukturen nutzt.
Hintergrund
DEA wird häufig eingesetzt, um relative Leistungsfähigkeit von Entscheidungseinheiten zu messen. Dabei hängen die ermittelten Effizienzwerte von endogenen Gewichtssystemen und der zugrunde liegenden Produktionstechnologie ab, wobei die genauen Wirkungsmechanismen bislang kaum quantifiziert wurden.
Methodik
Die Autor unterscheiden zwischen zeilenweisen und spaltenweisen Vergleichen in Kreuz‑Effizienz‑Matrizen. Zeilenweise Vergleiche erhalten ein gemeinsames Bewertungssystem und spiegeln vornehmlich Informationen zur Produktionsposition wider, während spaltenweise Vergleiche ein gemeinsames Mengenbündel bewahren und vornehmlich endogene Bewertungsinformationen aus alternativen Schattenpreis‑Systemen wiedergeben.
Quantitäts‑ und Preisindizes
Auf Basis von vier Kreuz‑Effizienz‑Elementen werden ein reziproker Quantity Index (QI) und ein reziproker Price Index (PI) konstruiert. Diese Indizes zerlegen paarweise Selbsteffizienz‑Differenzen in mengenbezogene und bewertungsbezogene Komponenten und liefern eine exakte algebraische Darstellung der Unterschiede.
Theoretische Eigenschaften
Das Rahmenwerk erfüllt nachweislich Eigenschaften wie Positivität, Reziprozität, spektrale Äquivalenz sowie die Existenz und Eindeutigkeit von Haupteigenvektoren. Diese Eigenschaften sichern die mathematische Stabilität der Zerlegung.
Empirische Anwendung
Eine Illustration anhand von Daten chinesischer Städte zeigt, wie Informationen zur Produktionsposition und zu endogenen Bewertungsstrukturen aus Kreuz‑Effizienz‑Matrizen extrahiert werden können. Die Ergebnisse verdeutlichen, dass alternative technologische Annahmen gleichzeitig die Mengen‑ und Bewertungsstrukturen umgestalten.
Bedeutung
Statt ein neues Bewertungsverfahren vorzuschlagen, liefert das Modell einen interpretativen Rahmen, der aufzeigt, welchen Beitrag endogene Gewichtssysteme und technologische Annahmen zur Entstehung von DEA‑Selbsteffizienz leisten. Der Ansatz eröffnet damit neue Perspektiven für das Verständnis von Modellabhängigkeit, Skaleneffizienz und den Mechanismen der Selbsteffizienzbildung.
Dieser Bericht basiert auf Informationen von PLOS ONE, lizenziert unter Creative Commons BY 4.0 (Open Access). Wissenschaftliche Inhalte, offen zugänglich.
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